眼花缭乱的运算符

在计算机高级中语言,运算符是比较多样化的。其实,也都源于我们日常的需要。

算术运算符

前面已经讲过了四则运算,其中涉及到一些运算符:加减乘除,对应的符号分别是:+ - * /,此外,还有求余数的:%。这些都是算术运算符。其实,算术运算符不止这些。根据中学数学的知识,看官也应该想到,还应该有乘方、开方之类的。

下面列出一个表格,将所有的运算符表现出来。不用记,但是要认真地看一看,知道有那些,如果以后用到,但是不自信能够记住,可以来查。

运算符 描述 实例
+ 加 - 两个对象相加 10+20 输出结果 30
- 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 10-20 输出结果 -10
* 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 10 * 20 输出结果 200
/ 除 - x除以y 20/10 输出结果 2
% 取余 - 返回除法的余数 20%10 输出结果 0
** 幂 - 返回x的y次幂 10**2 输出结果 100
// 取整除 - 返回商的整数部分 9//2 输出结果 4 , 9.0//2.0 输出结果 4.0

是不是看着并不陌生呀。这里有一个建议给看官,请打开你的IDLE,依次将上面的运算符实验一下。

列为看官可以根据中学数学的知识,想想上面的运算符在混合运算中,应该按照什么顺序计算。并且亲自试试,是否与中学数学中的规律一致。(应该是一致的,计算机科学家不会另外搞一套让我们和他们一块受罪。)

比较运算符

所谓比较,就是比一比两个东西。这在某国是最常见的了,做家长的经常把自己的孩子跟别人的孩子比较,唯恐自己孩子在某方面差了;官员经常把自己的工资和银行比较,总觉得少了。

在计算机高级语言编程中,任何两个同一类型的量的都可以比较,比如两个数字可以比较,两个字符串可以比较。注意,是两个同一类型的。不同类型的量可以比较吗?首先这种比较没有意义。就好比二两肉和三尺布进行比较,它们谁大呢?这种比较无意义。所以,在真正的编程中,我们要谨慎对待这种不同类型量的比较。

但是,在某些语言中,允许这种无意思的比较。因为它在比较的时候,都是将非数值的转化为了数值类型比较。这个后面我们会做个实验。

对于比较运算符,在小学数学中就学习了一些:大于、小于、等于、不等于。没有陌生的东西,python里面也是如此。且看下表:

以下假设变量a为10,变量b为20:

运算符 描述 实例
== 等于 - 比较对象是否相等 (a == b) 返回 False。
!= 不等于 - 比较两个对象是否不相等 (a != b) 返回 true.
> 大于 - 返回x是否大于y (a > b) 返回 False。
< 小于 - 返回x是否小于y (a < b) 返回 true。
>= 大于等于 - 返回x是否大于等于y。 (a >= b) 返回 False。
<= 小于等于 - 返回x是否小于等于y。 (a <= b) 返回 true。

上面的表格实例中,显示比较的结果就是返回一个true或者false,这是什么意思呢。就是在告诉你,这个比较如果成立,就是为真,返回True,否则返回False,说明比较不成立。

请按照下面方式进行比较操作,然后再根据自己的想象,把比较操作熟练熟练。

>>> a=10
>>> b=20
>>> a>b
False
>>> a<b
True
>>> a==b
False
>>> a!=b
True
>>> a>=b
False
>>> a<=b
True
>>> c="5"   #a、c是两个不同类型的量,能比较,但是不提倡这么做。
>>> a>c
False
>>> a<c
True

逻辑运算符

首先谈谈什么是逻辑,韩寒先生对逻辑有一个分类:

逻辑分两种,一种是逻辑,另一种是中国人的逻辑。————韩寒

这种分类的确非常精准。在很多情况下,中国人是有很奇葩的逻辑的。但是,在python中,讲的是逻辑,不是中国人的逻辑。

逻辑(logic),又称理则、论理、推理、推论,是有效推论的哲学研究。逻辑被使用在大部份的智能活动中,但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。在数学里,逻辑是指研究某个形式语言的有效推论。

关于逻辑问题,看官如有兴趣,可以听一听《国立台湾大学公开课:逻辑》

下面简单理解一下逻辑问题。

布尔类型的变量

在所有的高级语言中,都有这么一类变量,被称之为布尔型。从这个名称,看官就知道了,这是用一个人的名字来命名的。

乔治·布尔(George Boole,1815年11月-1864年,),英格兰数学家、哲学家。

乔治·布尔是一个皮匠的儿子,生于英格兰的林肯。由于家境贫寒,布尔不得不在协助养家的同时为自己能受教育而奋斗,不管怎么说,他成了19世纪最重要的数学家之一。尽管他考虑过以牧师为业,但最终还是决定从教,而且不久就开办了自己的学校。

在备课的时候,布尔不满意当时的数学课本,便决定阅读伟大数学家的论文。在阅读伟大的法国数学家拉格朗日的论文时,布尔有了变分法方面的新发现。变分法是数学分析的分支,它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。

1848年,布尔出版了《The Mathematical Analysis of Logic》,这是他对符号逻辑诸多贡献中的第一次。

1849年,他被任命位于爱尔兰科克的皇后学院(今科克大学或UCC)的数学教授。1854年,他出版了《The Laws of Thought》,这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本,这些课本在英国一直使用到19世纪末。 由于其在符号逻辑运算中的特殊贡献,很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算,将其结果称为布尔值。

请看官认真阅读布尔的生平,立志呀。

布尔所创立的这套逻辑被称之为“布尔代数”。其中规定只有两种值,True和False,正好对应这计算机上二进制数的1和0。所以,布尔代数和计算机是天然吻合的。

所谓布尔类型,就是返回结果为1(True)、0(False)的数据变量。

在python中(其它高级语言也类似,其实就是布尔代数的运算法则),有三种运算符,可以实现布尔类型的变量间的运算。

布尔运算

看下面的表格,对这种逻辑运算符比较容易理解:

(假设变量a为10,变量b为20)

运算符 描述 实例
and 布尔"与" - 如果x为False,x and y返回False,否则它返回y的计算值。 (a and b) 返回 true。
or 布尔"或" - 如果x是True,它返回True,否则它返回y的计算值。 (a or b) 返回 true。
not 布尔"非" - 如果x为True,返回False。如果x为False,它返回True。 not(a and b) 返回 false。
  • and

and,翻译为“与”运算,但事实上,这种翻译容易引起望文生义的理解。先说一下正确的理解。A and B,含义是:首先运算A,如果A的值是true,就计算B,并将B的结果返回做为最终结果,如果B是False,那么A and B的最终结果就是False,如果B的结果是True,那么A and B的结果就是True;如果A的值是False ,就不计算B了,直接返回A and B的结果为False.

比如:

4>3 and 4<9,首先看4>3的值,这个值是True,再看4<9的值,是True,那么最终这个表达式的结果为True.

>>> 4>3 and 4<9
True

4>3 and 4<2,先看4>3,返回True,再看4<2,返回的是False,那么最终结果是False.

>>> 4>3 and 4<2
False

4<3 and 4<9,先看4<3,返回为False,就不看后面的了,直接返回这个结果做为最终结果。

>>> 4<3 and 4<2
False

前面说容易引起望文生义的理解,就是有相当不少的人认为无论什么时候都看and两边的值,都是true返回true,有一个是false就返回false。根据这种理解得到的结果,与前述理解得到的结果一样,但是,运算量不一样哦。

  • or

or,翻译为“或”运算。在A and B中,它是这么运算的:

if A==True:
    return True
else:
    if B==True:
        return True
    else if B==False:
        return False

上面这段算是伪代码啦。所谓伪代码,就是不是真正的代码,无法运行。但是,伪代码也有用途,就是能够以类似代码的方式表达一种计算过程。

看官是不是能够看懂上面的伪代码呢?下面再增加上每行的注释。这个伪代码跟自然的英语差不多呀。

if A==True:         #如果A的值是True
    return True     #返回True,表达式最终结果是True
else:               #否则,也就是A的值不是True
    if B==True:     #看B的值,然后就返回B的值做为最终结果。
        return True
    else if B==False:
        return False

举例,根据上面的运算过程,分析一下下面的例子,是不是与运算结果一致?

>>> 4<3 or 4<9
True
>>> 4<3 or 4>9
False
>>> 4>3 or 4>9
True
  • not

not,翻译成“非”,窃以为非常好,不论面对什么,就是要否定它。

>>> not(4>3)
False
>>> not(4<3)
True

关于运算符问题,其实不止上面这些,还有呢,比如成员运算符in,在后面的学习中会逐渐遇到。